Друга информация
Съдържание

УВОД 5
ПЪРВА ГЛАВА 7
ПОНЯТИЕТО ТРИЪГЪЛНИК 7
1. Определение на понятието триъгълник и класификации 7
1.1 Определение на понятието триъгълник 7
1.2 Класификации 7
2. Елементи на триъгълника 10
2.1 Височина 10
2.2 Медиана 12
2.3 Ъглополовяща 12
2.4 Симетрали на страните 13
2.5 Средна отсечка 13
3. Свойства на триъгълника 14
3.1 Свойства на ъглите 14
3.3 Неравенство на триъгълника 17
3.4 Свойство на ъглополовящите в триъгълника 17
3.5 Свойства на правоъгълния триъгълник 18
4. Забележителни точки в триъгълника 19
4.1 Медицентър 19
4.2 Ортоцентър 20
4.3 Център на описаната окръжност 20
4.4 Център на вписаната окръжност 21
4.5 Центрове на външно вписаните окръжности 21
5. Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник 22
6. Тригонометрични функции на остър ъгъл в правоъгълен триъгълник 23
7. Лице на триъгълник 24
8. Релациите еднаквост и подобност 24
8.1 Еднаквост на триъгълници 24
8.2 Подобност на триъгълници 25

ВТОРА ГЛАВА 28
МЕТОДИКА НА ИЗУЧАВАНЕТО НА ПОНЯТИЕТО ТРИЪГЪЛНИК В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА В 7. – 9. КЛАС 28
1. Изучаване на понятието триъгълник в 7. клас 28
2. Изучаване на понятието триъгълник в 8. клас 35
3. Изучаване на понятието триъгълник в 9. клас 41
ТРЕТА ГЛАВА 48
ИДЕИ ЗА УСЪВЪРШЕНСТВАНЕ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА ПРИ ИЗУЧАВАНЕ НА ПОНЯТИЕТО ТРИЪГЪЛНИК ЧРЕЗ ИЗПОЛЗВАНЕ НА GeoGebra 48
1. Въведение в динамичния софтуер GeoGebra 48
1.1 Стартиране на GeoGebra 48
1.2 Лента с инструменти 49
2. Онагледяване на забележителните точки в триъгълник чрез GeoGebra 53
3. Използване на динамичния софтуер GeoGebra за решаване на задачи с триъгълник 58
3.1 Примерни задачи от 7. клас 58
3.2 Примерни задачи от 8. клас 66
3.3 Примерни задачи от 9. клас 70
ИЗВОДИ 76
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 77
ЛИТЕРАТУРА 78
ПРИЛОЖЕНИЕ 79